【抽象代数】向量空间的推广——模

1、模的定义，这里只介绍交换环的模，因此不会涉及到左模或右模的概念。从下图的定义来看，模的定义和向量空间的概念很像，除了把域换成了环。

3、整数环Z的喋碾翡疼模V里面的某个元素记为v，给定整数正整数n，那么，我们可以给出n与v的乘积：nv=v+v+···+v其中的+是Abel群的合成法则。从这个意义上说，任何Abel群都可以视为Z模。

5、环R的模V的子模是V的一个子集V'，且保持加法和标量乘法下的封闭。