A(1,0),B(0,1),C(0,0)的重心内心外心垂心坐标

1、 已知三点A(1,0),B(0,1),C(0,0)，直角坐标系上显示，三点可以构成一个直角三角形。

2、由两点间距离公式，求出此时三角形三边的长。

4、 对于本题，三角形为直角三角形，且A，B分别在坐标上，C在坐标原点，则根据上述公式，该三角形的重心坐标为：a=1/3(1+0+0)=1/3b=1/3(0+1+0)=1/3即重心坐标为：G(1/3,1/3)

6、 内心即内切圆的圆心，此时三角形三条边都与圆相切，圆心到三条边的距离相等，即内心到三角形三边的距离相等，因此内心是三角形三个角的角平分线交点。设内心N的坐标为(m，n),当三角形三个顶点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，由向量性质得aNA+bNB+cNC=0： NA= ( x1-m , y1-n ) ;NB= ( x2-m , y2-n ) ;NC= ( x3-m , y3-n ) ;