导数画函数y=(3+4x.3-4x)^4的图像示意图

1、分式函数分母不为0，结合分式函数的性质，由分母不为0，求解函数的定义域。

2、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数，求出函数的拐点，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5、函数在无穷端点处以及不定义点处的极限。

6、根据函数的定义域，以及函数的驻点该点，函数上部分点解析表如下：

7、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：