想学好数学的同学转（ 知识点3）

1、数学 必修31. 算法初步　　（约12课时）　　（1）算法的含义、程序框图　　①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。　　②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。　　（2）基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。　　（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

3、3. 概率　　（约8课时）　　（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。　　（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。　　（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。　　（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。　　（5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

5、2. 平面向量　　（约12课时）　　（1）平面向量的实际背景及基本概念　　通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。硷增浑叶　　（2）向量的线性运算　　①掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。　　②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。　　③了解向量的线性运算性质及其几何意义。　　（3）平面向量的基本定理及坐标表示　　①了解平面向量的基本定理及其意义。　　②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。　　③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。　　④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。　　（4）平面向量的数量积　　①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。　　②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。　　③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。　　④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。　　（5）向量的应用　　经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。

6、3. 三角恒等变换　　（约8课时）　　（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。　　（2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。　　（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。