高中数学必修二：平面解析几何（圆的方程）图文

1、1．圆的定义及方程

2、2.点与圆的位置关系

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1、求圆的方程

2、 (1)(2016·高考天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________．

(2)(2016·高考浙江卷)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．

3、解题方法：求圆的方程的两种方法

4、与圆有关的最值问题

已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.

(1)求的最大值和最小值；

(2)求y－x的最大值和最小值．

5、与圆有关的最值问题解题方法

6、与圆有关的轨迹问题

(2015·高考广东卷节选)已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B．

(1)求圆C1的圆心坐标；

(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程．

7、求与圆有关的轨迹方程的方法

8、(2017·湖南箴言中学三模)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.

(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；

(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．