线性表示的应用2

1、向量组（a1,a2,a3）可以由向量盲褓梆尺组（b1,b2,b3）线性表示，那么向量组A的秩一定是小于等于B的秩。栏硕沼桫又因为A与B是不等价的，也就是B不可以由A线性表示，A的秩不等于B的秩。所以A的秩小于B的秩，A的系数矩阵一定是0。使用行列式一定是方的形式。

3、从非齐次方程组出发，将B矩阵的系数行列式以及增广矩阵的系数表示表示出来。按照初等变换进行化简，需要思考的是无论A矩阵的秩为多少，B矩阵的秩为3，那么增广为3。那么所有使得矩阵B秩为3的a是不采用的，为的是让B矩阵不可以由A线性表示。

5、对于向量a3(a,1-a,2-a的²-a)a=1时候，秩为1，一定是成立因为B矩阵的秩最小为2，满足性质要求A矩阵的秩大于等于B矩阵的秩。记住一个矩阵可以由另一个矩阵表示，但是反过来不行那么两个矩阵的秩一定是不一样的。