如何用导数画y=(2x^2+5)(6x^2+1)的示意图

1、 函数y=(2x^2+5)(6x^2+1)为幂函数的四则运算，根据函数特征，自变量x可以取全体实数，即函数的定义域为：（-∞，+∞）。

3、 第二步，根据拐点判断二阶导数的符号，即可解析函数y=(2x郏柃妒嘌^2+5)(6x^2+1)的凸凹性，进一步即得函数y=(2x^2+5)(6x^2+1)的凸凹区间。

5、 第三步，确定函数y=(2x^2+5)(6x^2+1)的奇偶性，根据函数奇偶性判断方法，本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数y=(2x^2+5)(6x^2+1)为偶函数。

7、 最后一步，综合以上函数y=(2x^2+5)(6x^2+1)的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，函数的示意图如下：