椭圆的作图问题：椭圆中心、对称轴、焦点、切线

椭圆，是高中阶段的同学们必须要接触的最主要的几何图形。而与椭圆有关的尺规作图问题，就显得很重要。下面就介绍几个主要的尺规作图问题。

工具/原料

电脑

直尺

圆规

几何绘图工具（几何画板、z+z超级画板等）

问题一

1、 第一个问题：给定椭圆，要求找出椭圆的中心。这个所谓的中心，就是椭圆的两个焦点的中点。 先介绍一个结论：椭圆的平行弦的中点之轨迹是一条直线，如图。如此一来，就可以作出椭圆上有固定方向的切线。

3、 先在椭圆上构造两对平行弦。

2、 以椭圆的中心O为圆心作一个大小适度的圆，与椭圆交于四个点。这蚵播噍疸四个点围成一个矩形，对角线交于O点。 那么，对角线夹角的平分线，就是椭圆的对称轴所在的直线。于是，椭圆的长轴和短轴也就做出来了。

3、注意，下图的方法是错的。正确方法是：以短轴端点为圆心、半长轴为半径作圆，与常州的两个交点，就是椭圆的焦点。

问题三

1、 第三个问题：作点X关于椭圆的切线。 当点X位于椭圆上的时候，可以利用椭圆的光反射特性来作图。椭圆的光反射特佣甲昭宠性指的是：假设椭圆内表面是光滑的镜面，那么，从其中一个焦点发出的光线，经过椭圆的反射，将会会聚于另一个焦点。 所以，点X到两个焦点的连线的夹角的外角平分线就是X关于椭圆的切线。