导数画函数y=(x^2-5)^(-1)的图像

1、 函数的定义域，因为函数分母中含有自变量，所有要求分母不为0，进而求出定 义域，且为开区间。

2、 计算出函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增士候眨塄大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、函数的极值及在无穷大处的极限：

5、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

6、 函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、判断函数的奇偶性，函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。

8、函数的部分点解析表，函数上部分点列表如下：

9、 综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质，函数的示意图如下：