用欧几里得算法把(150,42)表示为150和42的倍数和

第一轮计算105÷8猱蝰逾鸾5=1...20，第二轮计算85÷20=4...5，第三轮计算20÷5=4第三轮没有余数，因此105和85的最大公约数就是第三轮计算的被除数5，

至于C语言编程，下边是我自己写的G函数(思想就是辗转相除法求最大公约数)只要m除以n的余数不等于0，就继续执行while循环体内的代码。

扩展质量：

欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法，他无论从理论还是从效率上都是很好的。但是他有一个致命的缺陷，这个缺陷只有在大素数时才会显现出来。

硬件平台，一般整数最多也就是64位，对于这样的整数，计算两个数之间的模是很简单的。对于字长为32位的平台，计算两个不超过32位的整数的模，只需要一个指令周期，而计算64位以下的整数模，也不过几个周期而已。

但是对于更大的素数，这样的计算过程就不得不由用户来设计，为了计算两个超过 64位的整数的模，用户也许不得不采用类似于多位数除法手算过程中的试商法，这个过程不但复杂，而且消耗了很多CPU时间。对于现代密码算法，要求计算 128位以上的素数的情况比比皆是，设计这样的程序迫切希望能够抛弃除法和取模。