画指数复合函数y=0.5^(-x^2+4x+6)的图像

1、根据函数特征，为指数函数和二次函数的复合函数，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、确定函数的单调性，求出函数的一阶导数，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。

4、计算函数的二阶导数，并得到函数的拐点，根据拐点判断函数的凸凹性。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、计算函数在正负无穷大处的极限。

7、根据函数特征，结合单调性和凸凹性，解析函数的五点示意图。

8、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间等性质，简要画出函数的示意图。