高中数学必修2试题:直线平面平行的判定及其性质

今天给同学们分享关于高中数学必修2试题:直线平面平行的判定及其性质习题。希望对大家有帮助。

工具/原料

一、 线面平行的判定与性质

二、面面平行的判定与性质

三、线、面平行中的探索性问题

一、 线面平行的判定与性质

1、(2016·高考全国卷丙)如图，四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．(1)证明MN∥平面PAB；(2)求四面体N­BCM的体积．

二、面面平行的判定与性质

1、已知平面α∥β，P∉α且P∉ β，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为________．

三、线、面平行中的探索性问题

1、如图，四棱锥P­ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为PB的中点．(1)求证：CE∥平面PAD；(2)在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．

2、(2017·湖南省长沙一中高考模拟)如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP＝，过B1、D1、P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝________．