如何求y=cos3x与y=cos6x围成的面积

1、  余弦三角函数y1=cos3x与y2=cos56x在同一坐标下的示意图如下：

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1、余弦三角函数y1=cos3x与y2=cos6x，联立方程，求交点：

2、两函数的交点通式：

3、交点横坐标解析图如下：

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5、交点坐标如下：

1、当函数y1在函数y2上方时，围成面积计算通式如下：

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3、当函数y2在函数y1上方时，围成面积计算通式如下：

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1、围成区域S1的计算步骤：

2、围成区域S2的计算步骤：

3、围成区域S3的计算步骤：

4、围成区域S4的计算步骤：

5、根据对称性，则有：

S5=S8=S2，

S6=S7=S9=S1.