三次幂和函数y=x^3+x^2的图像怎么画？

1、     根据函数y=x^3+x^2特征，函数y=x^3+x^2是两个幂函数的和，每个单独的幂函数自变量可以取全体实数，则其和函数y=x^3+x^2的定义域也为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、      定义域是指该函数y=x^3+x^2的有效范围，函数y=x^3+x^2的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、       求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数y=x^3+x^2的单调性，进而得到函数y=x^3+x^2的单调区间。

4、      如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少

5、    通过函数y=x^3+x^2的二阶导数，得函数y=x^3+x^2的拐点，解析函数y=x^3+x^2的凸凹区间。

6、      根据拐点判断函数二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性性，进而求解函数y=x^3+x^2的凸凹区间。

7、      根据题意，解析函数y=x^3+x^2在无穷大处的极限。

8、       函数y=x^3+x^2上部分点列出五点示意图，横坐标和纵坐标图表如下。

9、      函数y=x^3+x^2的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=x^3+x^2的示意图如下。