特殊的微分方程的解法

1、先来看一个具体的例子：dsolve(y(3/2,x)+y(1/2,x)=x)

dslove是用来求微分方程的命令；

y(3/2,x)表示y(x)的3/2阶导数；

y(1/2,x)表示y(x)的1/2阶导数；

点击回车，就等着看答案吧。

2、得到的答案是：

(-i)*C_1*e^(-x)+(-2.0)*1/sqrt(pi)*sqrt(x)+1/((3/2)!)*x^(3/2)

只有一个待定的常数。

3、如果要找一个函数y，使得y的1/2阶导数等于sin(x)，这里介绍一个方法。

先在输入框里面输入：

dsolve(y(1/2,x)=sin(x))

然后按下回车键。

4、另一个方法，在输入框里面输入y(1/2,x)=sin(x)，然后按下“dsolve”按钮。

5、还有一个方法，就是计算sin(x)的1/2阶积分：

在输入框里面输入sin(x)，然后点击“半阶积分”按钮。

注意，不定积分的结果缺了待定常数C，需要大家自己加上。

6、再来一个复杂的例子：

y(pi,x)+y(1/pi,x)=sin(x)

y的pi阶导数与y的1/pi阶导数之和，等于sin(x)，求y的解析式。