函数y=4×4^x+3×2^x的图像示意图

1、根据函数特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、用导数知识，计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、计算函数的二阶导数，根据导数与函数的凸凹性的关系，解析函数的凸凹性。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、解析该指数和函数在无穷大及原点处的极限。

8、函数五点图，根据上述函数性质，解析图像上部分点图表如下。

9、根据函数的值域、单调性、凸凹性和极限等性质，结合函数的定义域，即可画出函数的图像示意图如下：