三角函数y=2sin(2x+π/10)的性质归纳

1、 三角函数的定义域值域基本性质，三角函数y=2sin(2x+π/10)的定义域、值域、单调、周期、对称轴、切线等有关性质。定义域：正弦三角函数的定义域为全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。值域：正弦函数y=sinx的值域为[-1,1],则本题y=2sin(2x+110π)的值域为：[-2,2].

3、单调性及单调区间：(1)单调增区间2kπ-π2≤2x+110π≤2kπ+π2,k∈Z，2kπ-35π≤2x≤2kπ+25πkπ-320π≤x≤kπ+15π即该函数的单调增区间为:[kπ-320π, kπ+15π]

5、函数的导数：(1)函数的一阶珑廛躬儆导数：y'=4cos(2x+110π)=4sin[2(x+π2*1)+110π],(2)函数的二阶导数：y'&垆杪屑丝#39;=-4*2sin(2x+110π)=-2*22sin[2(x+π2*2)+110π],(3)函数的高阶导数。y'''=-2*23cos(2x+110π)=2*23sin[2(x+π2*3)+110π],y(n)=(-1)n-12*2nsin[2(x+π2*n)+110π],n≥1.

7、在点B（23/40π，-2）处，y '=4cos(2x+110π),有：y '=4cos(2*23/40π+110π)=4cos5π4=-22,则该点处的切线方程为：y+2=-22(x-2340π)。

9、(2)求直线y=12πx+35与正弦函数y围成区域的面积。解：y1=12πx+35与y2=2sin(2x+110π)的交点分别为：E(-120π,0,),F(130π，1).此时围成的区域面积S为：