数学应用题的解题方法

1、归一问题   解答含义及方法

         牢记题中的数量关系，仔细阅读应用题给出的意思。

含义:

         在解答应用题时，先要求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

数量关系：

      总量÷份数＝1份数量    1份数量×所占份数＝所求几份的数量

                另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

解答思路及方法：

      先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

 例题：如图

2、归总问题   解答含义及方法

 含义：

          解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

数量关系：

      1份数量×份数＝总量      总量÷1份数量＝份数

              总量÷另一份数＝另一每份数量

解题思路和方法:      先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例题：如图

3、和差问题 解答含义及方法

 含义：

         已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

数量关系：

      大数＝（和＋差）÷ 2        小数＝（和－差）÷ 2

解题思路和方法:

       简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例题：如图

1、和倍问题   解答含义及方法

 含义：     

          已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

数量关系：

       总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数   总和 － 较小的数 ＝ 较大的数

                    较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

解题思路和方法:

       简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例题：如图

2、差倍问题   解答含义及方法 含义：  

          已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

数量关系：

       两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数   

               较小的数×几倍＝较大的数

解题思路和方法：

      简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例题：如图

3、倍比问题 解答含义及方法

 含义：

         有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

数量关系：

       总量÷一个数量＝倍数    另一个数量×倍数＝另一总量

解题思路和方法：

      先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

 例题：如图