详解1-cosx=1/2x^2

1、背景知识：倍角公式

这里用到的是”余余反正正“，即cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx。

这当中的反指的是运算符号取反，即原来是加号的，改为减号。

2、背景知识：勾股定理

即对边的平方加上临边的平方等于斜边的平方。

3、具备了以上两方面的知识之后，就可以计算了。

4、先拆分cosx：

cosx=cos(x/2+x/2)=cosx/2*cosx/2-sinx/2*sinx/2

=cos^2x/2-sin^2x/2

5、由于cos^2x+sin^2x=1（勾股定理）,cos^2x/2=1-sinx^2

6、所以：1-cosx=1-(1-sin^2x/2-sin^2x/2)=2sin^2x/2=1/2sinx^2