用导数的知识画函数2x^(3/2)+4y^(3/2)=3的图像

1、方程的定义域，主要是指方程习惯中自变量x的取值范围。本题是根据不等式性质来求解自变量x的取值范围。

4、2x3/2+4y3/2=3，两边同时求导得：3x1/2+6y'y1/2=0,即：y'=-1/2(x/y)1/2则函数y在定义域上为单调减函数。

5、根据直角坐标系，x，y四个象限不同取值，判断导数y’的正负，即得曲线方程在各象限的单调性。

8、综合以上各性质，曲线方程在直角坐标系的示意图如下。