MATLAB求函数的极限limit和绘制函数的图像fplot

1、第一，利用MATLAB提供的limit( )函数命令求下列函数的极限。

2、第二，启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：close all; clear all; 艘早祓胂clcformat compactsyms xf=((cos(x))^2-sin(x/2))/exp(1-cos(x));lim1=limit(f)lim2=limit(f,x,1)lim3=limit(f,x,1,'left')lim4=limit(f,x,1,'right')result1=eval(lim1),result2=eval(lim2)result3=eval(lim3),result4=eval(lim4)ff=@(x) ((cos(x))^2-sin(x/2))/exp(1-cos(x));fplot(ff,[-2,2]);hold on;plot(0,1,'r.','MarkerSize',20);plot(1,-0.1184,'r.','MarkerSize',20)annotation('textarrow',[0.3,0.5],[0.7,0.8],'String','tends to 0')annotation('textarrow',[0.6,0.7],[0.5,0.3],'String','tends to 1')其中，syms为定义符号变量x。lim1=limit(f)为求函数f=((cos(x))^2-sin(x/2))/exp(1-cos(x))当x->0时的极限（默认趋向于0）。lim2=limit(f,x,1)，lim3=limit(f,x,1,'left')，lim4=limit(f,x,1,'right')分别为求函数当x->1时的极限，左极限和右极限。因为求出的极限为符号表达式，所以用eval( )将符号表达式变为数值。ff=@(x) ((cos(x))^2-sin(x/2))/exp(1-cos(x))为定义匿名函数ff，fplot(ff,[-2,2])为绘制匿名函数在[-2,2]上的图像。

3、第三，保存和运行上述脚本，在命令行窗口（Command Window）得到如下结果：lim1 =1l足毂忍珩im2 =-exp(cos(1) - 1)*(sin(1/2) - cos(1)^2)lim3 =-exp(cos(1) - 1)*(sin(1/2) - cos(1)^2)lim4 =-exp(cos(1) - 1)*(sin(1/2) - cos(1)^2)result1 = 1result2 = -0.1184result3 = -0.1184result4 = -0.1184也就是说，对于函数f=((cos(x))^2-sin(x/2))/exp(1-cos(x))，当x->0时的极限为1，当x->1时的极限为-exp(cos(1) - 1)*(sin(1/2) - cos(1)^2)，变成数值为-0.1184。在下面第五步fplot( )绘制的函数图像中也能看出x->0，x->1时的极限值/函数值。

4、第四，在工作区（Work Place）可以看到f,ff,lim1,lim2,...result1,result2,x等数据类型和数据结果。例如f,x,lim1,lim2,...均为符号变量或符号表达时，result1,result2,...为数值。

5、第五，下面是fplot( )绘制的函数f=((cos(x))^2-sin(x/2))/exp(1-cos(x))在[-2,2]上的图像，同时添加了箭头说明x->0和x->1时的函数值/极限值。