不定积分用三角正弦函数代换的方法

本经验通过具体实例，介绍不定积分三角正弦或余弦代换应用的方法，垓矗梅吒x=sint或x=cost等形式代换。

工具/原料

不定积分方法

三角函数正弦余弦代换

1.含√1-x^2类型

1、本例子求∫√1-x^2dx的步骤。

2、本例子求含有√a^2-x^2类型的不定积分的步骤。

2.可化简成√1-f^2(x)类型

1、本例子最终可以化简成不定积分∫√1-(1-x)^2dx的步骤。

3.分母中含有√a^2-x^2类型

1、本例子分母为√2-x^2类型。

2、本例子是求∫dx/[(1-x)^2*√(1-x^2)]的不定积分步骤。

3、本例子分母是√9-x^2类型。

4、本例子分母含有√1-x^2与其它含x的和形式。

4.分母中可化成√1-f^2(x)类型

1、本例子最终分母化简成√[5/4-(x-1/2)^2]形式。