画复合函数y=2.√(6x^2+15x+6)图像的步骤

1、      函数为分式函数，且为根式，根据函数特征，函数分母不为0，且根式部分为非负数，综合可求出函数自变量可以取全体实数。

2、       x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

3、        求出函数的一阶导数，并求出函数的驻点，判断函数一阶导数的符号，进而得到单调性和单调区间。

4、通过函数的二阶导数，求解函数的凸凹区间。

5、凸函数就是图象向上突出来的。如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、根据函数性质，结合函数的定义域，求出函数在定义域端点及在无穷大处的极限。

7、列表，函数部分点解析表如下：

8、      综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，函数的示意图如下。