解微分方程的方法

1、解微分方程y'=y*sin(x)，其中y是关于x的函数：

DSolve[{y'[x] == y[x]*Sin[x]}, y, x] /. rule

2、或者这样：

DSolve[{y'[x] == y[x]*Sin[x]}, y[x], x] /. rule

3、解Riccati方程：

DSolve[y'[x] == y[x] (1 - y[x]/t), y[x], x] /. rule

4、解偏微分方程Uxx=Utt，其中，U是关于t和x的函数：

DSolve[D[U[x, t], {t, 2}] == D[U[x, t], {x, 2}], U[x, t], {x, t}] /. rule

注意，运行结果中，c1和c2是两个函数，而不再是常数。

5、解微分方程组：

{x'[t] == Cos[2 t] + y[t], y'[t] == Sin[3 t] + x[t]}

6、带有边界条件的微分方程组：

{x'[t] == Cos[2 t] + y[t], y'[t] == Sin[3 t] + x[t], x[0] == 1, y[1] == 0}

7、把上述结果视为参数方程，绘制图像：

ParametricPlot[{x[t], y[t]} /. ss, {t, 0, 2 Pi}]