向量的基本知识

1、定义，对于N个数，a1,b1,c1,d1,,,组成的有碌食撞搁序数组@（a1,b1,c1,d1,,,）或者它的转置叫做矩阵的N维向量。其中的a1,叫做矩阵的分量，前一个表示矩阵的列向量，后一个是行向量。

2、向量的加法乘积和内积。A+B向量等于A向量的每一个元素无论是行还是列都是对应的位置进行加减。用一个常数乘以向量等于向量的每一个元素跟这个常数的乘积。

3、内积，向量的内积跟之前的列向量以及行向量的乘积的定义。如果是行向量与列向量的乘积，那么结果一定是一个数，而这个数一定是内积。内积的长度等于向量长度的平方。

4、单位向量的长度是1，所以对矩阵进行单位化，也就是将矩阵的每一个元素乘以常数内积的倒数得到单位矩阵或者矩阵的转置。如果一个矩阵的内积等于0，我们是这两个矩阵是正交的。

5、线性组合的定义，如果存在一组向量是N维的，其中还存在一组常数是这组向量的线性组合。那么我们就说这组常数以向量是线性组合的。

6、对于向量的线性组合如果结果是一个向量。那么我们就说向量是线性组合的。这个向量可以由其他的向量线性表示。那么这个向量是非齐次的向量。如果是齐次的，那么这个向量的结果是0向量。