函数y=(5x^2+3)(6x^2+2)的图像示意图

1、函数y=(5x^2+3)(6x^2+2)为两个偶幂函数的乘积，则根据函数特征，自变量x可以取全体实数，所以定义域为：（-∞，+∞）。

2、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，确定函数的单调性，计算函数y=(5x^2+3)(6x^2+2)的单调区间。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数y=(5x^2+3)(6x^2+2)的凸凹区间。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、函数y=(5x^2+3)(6x^2+2)的极限，解析偶函数在无穷处的极限。

7、根据函数奇偶性判断规则，解析函数y=(5x^2+3)(6x^2+2)为偶函数。

8、根据定义域，结合函数驻点、拐点，列举函数五点图，函数部分点解析表如下：

9、根据函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可画出二维坐标系画出y=(5x^2+3)(6x^2+2)示意图如下。