怎么证明某函数在定义域内是否有界

证明厢咆廨炝某函数在定义域内有界

1、闭区间上的连续函数有界。

2、可积函数必有界。

3、闭区间上的单调函数可积，根据2，这个函数有界。

4、如果f在x处有极限，根据极限的保号性，可以说明它在x的某个邻域内有界。

5、f在开区间连续，并且在区间端点分别存在左右极限，根据1，f在该开区间上有界。

6、有界函数的和差有界。

7、有最大值的函数有上界，有最小值得函数有下界，界就是最值。

8、如果f单调递增，并且f在+∞的极限存在，那么它在[0，+∞)有界。

9、有水平渐近线的函数有界（至少上下界存在一个）。

10、其实上面的都没啥用，总结起来就是有界函数有界。