在七年级数学中如何做推理问题?

2025-10-19 15:44:53

1、      要想解决上面的问题,我们先来讲一讲比较基础的推理,后面在一起来解决这个问题。例子:狮子在星期一、二、三说谎.独角兽在星期四、五、六说谎.其余的日子,它们讲真话.森林之子问狮子:“今天星期几?”狮子说:“昨天是我说谎的日子.”他又问独角兽,独角兽也说:“昨天是我说谎的日子”.你知道今天是星期几吗?

在七年级数学中如何做推理问题?

2、     思路分析:假若狮子在星期一说谎,那么它可以说:“昨天是我说谎的日子。”但是星期天的狮子并不会说谎。

      而在星期二、三,狮子不会说真话,所以不会说:“昨天是我说谎的日子。”星期四,狮子说真话,所以会说:“昨天是我说谎的日子”。

      星期五、六日,狮子都在说真话,不会说:“昨天是我说谎的日子”。

      结论是,狮子会在星期一或者星期四说:“昨天是我说谎的日子”。

      同理,独角兽会在星期四或者星期日说:“昨天是我说谎的日子”。

     综上:今天是星期四。

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3、      上题运用了枚举和归谬的方法来推理了问题。那么接下来,再举一个例子来讨论下,怎么寻找解决题目的突破口例子:A、B、C、D、E、F是六名嫌疑人.审讯他们时,他们的供词如下:

      A:“B、F作案了.”     B:“D、A作案了.”     C:“B、E作案了.”

      D:“A、C作案了.”     E:“F、A作案了.”

       已知:案件是两人合伙所干,上述供词中有一人是假话,另外四人是半真半假.问哪两人是罪犯?

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4、     思路分析:根据题目的条件,5份供词中有一份供词是假的,其余的四份都是半真半假。这四份中都有一个名字是罪犯。两个罪犯的名字在五份供词中一共出现了4次。

       在供词中,A出现了三次,B出现了两次,C出现了一次,D出现了一次,E出现了一次,F出现了两次。因此,只可能是A和C,或A和D,或A和E,或B和F合伙所干。

      

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5、      假设是A和C合伙所干,那么D的供词全对,与题设矛盾。

      若是A与D合伙所干,那么B的供词全对,与题设矛盾。

      若B和F合伙所干,则A的供词全对,与题设不符。

      综上:只能是A与E合伙所干,是他们两个犯罪。所以这道题目的突破口是这四份供词半真半假,所以罪犯的名字一共出现了四次。

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6、      那么我们回到文中的开头,关于肖像在哪一个盒子?我们可以用枚举法逐一检验。

       假设肖像在金盒中,那么金、银都是真的,与题设不符。

       假设肖像在银盒中,那么只有铝盒是真的,符合题设。

       假设肖像在铝盒中,那么银和铝盒都是真的,与题设矛盾。

      综上,肖像在银盒中。

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