三角形分割问题举例

三角形的分割问题，是拓扑学和几何学里面一个比较重要的题目。 这里就细说一下这个题目里面比较简单的几个小问题以及部分结论。

2、 一个钝角三角形能否分割成若干个等腰锐角三角形？答案是可以，分鳞犹萄迎割的步骤如下： 给出钝角三角形BCP，∠BCP是钝角，BC<CP； 在BP上取一点A，弋讥孜求使得PA=PC； 此时容易证明：∠CAB-∠ABC和∠CAB-∠ACB都小于90°； 以▲BCA的内心I为圆心、IA为半径作圆，与▲BCA的各边交于D、E、F、G； 连接CA、IA、ID、IE、IF、IG； 此时▲PAC、▲AID、▲DIE、▲EIF、▲FIG、▲GIA、▲BDE、▲CFG都是等腰锐角三角形。 于是可以说明，任意钝角三角形都可以分割成8个等腰锐角三角形。 问题：如果任意钝角三角形都可以分割成n个等腰锐角三角形，那么n的最小值是不是8？

2、 是否存在能分割成五个全等的小三角形的三角形？ 这里有一个现成的答案，如图，直角三角形ABC，角A是直角，AB：AC=1：2，那么它就可以分割成五个全等的小三角形。 问题：除了这个情况，还有没有别的情形的三角形，也能分割成五个全等三角形？

4、 是否存在能分割成七个全等的小三角形的三角形？ 这是一个难题，最早是由单墫提出来的，至今没有获得解答。有兴趣的读者不妨试试。