MATLAB如何实现连续时间系统的时域分析

MATLAB教学视频：MATLAB实现连续时间系统的时域分析，视频时长约70分钟，通过具体的系统分析案例，详细地讲解了连续系统的三种时域分析方法：系统微分方程求解法，基于传递函数的lsim求解方法，基于冲激响应的卷积积分求解法。视频的最后，还对各种方法进行了总结和展望。

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MATLAB教学视频：MATLAB实现连续时间系统的时域分析

1、教学内容1. 研究对象2. 连续时间系统的数学描述3. MATLAB实现连续时间系统的时域分析4. 典型的二阶连续时间系统5. LCR 电路的响应分析5.1 dsolve 解微分方程求系统的响应5.2 利用传递函数求解系统的零状态响应5.3 利用卷积积分求解系统的零状态响应6. 总结与展望

2、研究对象本课程研究在确定性输入信号(激励信号) 的作用下，连续时间线性时不变系统（Linear Time‐Invariant System, 缩写为LTI System）对输入信号的响应（系统的输出）。线性时不变系统具有以下的基本特性：1. 叠加性与均匀性2. 时不变特性3. 微分特性4. 因果性

4、连续时间系统的数学描述：拉氏变换1. 如前所述，连续时间 LTI 系统的微分方程为2.根据拉氏变换的性质，当初始条件为零时，则有3. 在零初始条件下 (r (k)(0) = 0 ，r(t) 为系统的零状态响应)，对系统的微分方程两边取拉氏变换，则有

6、MATLAB 实现连续时间系统的时域分析1. dsolve 函数求解系统的微分方程，得到系统的零输入/零状态/全响应2. 基于系统的传递函数 H(s)，使用函数 lsim，得到系统的零状态响应3.基于系统的冲激响应 h(t)，借助卷积函数 conv，得到系统的零状态响应

8、LCR 电路的响应分析1. 已知LCR 电路的基本参数2.初始条件3.激励电压4. 求解电容两端电压4.1 零输入响应4.2 零状态响应4.3 全响应

11、利用传递函数求解零状态响应1. 从系统微分方程到系统的传递函数2.MATLAB 生成系统的传递函数

12、利用传递函数求解 L觊皱筠桡CR 电路的零状态响应1. 根据系统的微分方程，使用 MATLAB 里的 tf 函数得到系统的传递函数2. 调用 M帆歌达缒ATLAB 里的 lsim 求解系统的零状态响应2.1 传递函数是基于系统的零状态响应推导而来，因此，基于传递函数求得的系统响应，为系统的零状态响应y = lsim(sys,u,t)sys: 系统的模型(传递函数)u: 激励信号u(t)t: 采样时间点

13、利用卷积积分求解零状态响应1. 系统的冲激响应 h(t) 与激励信号 e(t) 的卷积结果为系统的零状态响应2. MATLAB 求解步骤2.1 定义系统的传递函数：sys = tf(num, den)2.2 计算系统的冲激响应 h(t)：h = impulse(sys,t)2.3 计算卷积积分