三次函数y=-6x^3+5x^2的单调性凸凹性问题

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

3、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

6、判断函数在正负无穷大处和不定义点处的极限。

7、函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

9、函数f(x)的图形（或图象）指的是所有有序对（x, f(x)）组成的集合。