【抽象代数】二次数域Q[sqrt(6)]

2026-04-25 11:41:50

1、T里面的数字的范数,可以表示为:

【抽象代数】二次数域Q[sqrt(6)]

2、T里面的全体代数整数,组成代数整数环P。

【抽象代数】二次数域Q[sqrt(6)]

3、代数整数环P里面,存在乘法逆的元素包括:

【抽象代数】二次数域Q[sqrt(6)]

4、要寻找P里面的素元素是比较困难的,比如,2+sqrt(6)就是一个素元。

【抽象代数】二次数域Q[sqrt(6)]

5、2和sqrt(6)都不是素元。

【抽象代数】二次数域Q[sqrt(6)]

6、T是一个Euclid域,因此我们在T和P里面考察不定方程:

x^2-6=y^3

【抽象代数】二次数域Q[sqrt(6)]

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