介绍用导数知识画隐函数4y^2-3xy+4=0的示意图

1、    把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数4y^2-3xy+4=0的定义域。

2、      函数的单调性，求出函数的一阶导数，根据导数判断函数4y^2-3xy+4=0的单调性。

3、      求出函数的驻点，判断导数的符号，进而得到函数4y^2-3xy+4=0的单调性及单调区间。

4、      计算函数的二阶导数，判断函数二阶导数的符号，进而解析函数4y^2-3xy+4=0的凸凹性及凸凹区间。

5、      以函数的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举函数4y^2-3xy+4=0上部分点如下图所示。

6、      以函数的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举函数4y^2-3xy+4=0上部分点如下图所示。

7、综合以上函数的性质，函数4y^2-3xy+4=0的示意图如下：