如何解析函数y=3^(3x+6)的性质及图像示意图

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、通过导数工具，计算函数的一阶导数，根据导数与函数单调性关系，判断函数的单调性。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、通过函数的二阶导数，由二阶导数与函数的凸凹性质，进一步即可解析函数的凸凹性。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、解析计算函数在无穷大和零点处的极限。

7、结合函数的上述有关性质，函数部分点解析表如下：

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，以及函数上特征点，即可描图函数的图像示意图如下。