Mathematica 二元正态分布

1、使用BinormalDistribution表示二元正态分布，参数形式为：[{x均值,y均值},{x标准差,y标准差},相关系数]计算概率密度函数，表达式如图。

3、接下来使用Plot3D绘制二元正态分布的概率密度图像。带入两个均值为0，x标准差为1，y标准差为2。相关系数从0变化到0.95。绘制完毕使用Export导出gif。

5、使用Covariance计算协方差矩阵。当其是标准分布时，协方差矩阵为{{1,ρ},{ρ,1}}。

7、使用Probability计算Y=Y0定值或者X=X0定值时，另一个随机变量的条件分布（累积分布犬匮渝扮），然后求导得到概率炉慕法埋密度。可见，二元正态分布如果固定一个随机变量，得到的另一个随机变量的条件分布仍然是正态分布。其PDF函数如图。