分段函数图像y1=2x+1,y2=x^2,y3=x-3

1、y=2x+1 x≤-1

y=x^2-1 <x<1

y=x-3 x≥1

2、各分段函数的性质。

y1=2x+1，为一条直线，增函数，根据函数的定义域，

此时为区间(-∞，-1]          上的部分；

y2=x2，为二次函数，是一条抛物线，对于本题，则取区间

（-1,1)     的部分；

y3=x-3，为一条直线，增函数，根据函数的定义域，

此时为区间[1,+∞)          上的部分.

3、三个函数，在坐标系上部分点示意图表。

4、综合以上函数的性质，结合分段函数部分点示意图，则三个函数在同一坐标系上的示意图如下。

5、分段函数图像主要性质归纳：

1.函数在x=-1和1处不连续，该点是跳跃间断点；

2.函数在x=-1处取值为y=-1；

3.函数在x=1处取值为y=-2；

4.对于函数y2，端点处不定义；

5.函数增区间为:(-∞,1]∪(-1,0]∪[1,+∞);

6.函数减区间为:[0,1)