怎么画三次函数y=4x^3+6x^2+x的图像示意图

1、函数为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。

2、计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性，并计算函数的单调区间。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据导数的符号，判断函数的凸凹性质并计算函数的凸凹区间。

5、解析函数在无穷处的极限，即函数的极限计算。

6、结合函数的定义域等性质，列举函数上的部分点构成的五点图。

7、根据函数的定义域，同时结合函数的单调性、凸凹性和极限等函数性质，通过五点图，在直角坐标系上即可画出函数的示意图如下。