函数y^2=x(1-x)^2的图像怎么画？

1、方程y^2=x(1-x)^2为曲线方程，根据函数特征，方程左边为非负数，则方程右边也为非负数，即可求出曲线方程的定义域。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、解析曲线方程y^2=x(1-x)^2的单调性，求出函数的一阶导数，并求出函数的驻点。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数y^2=x(1-x)^2为在该区间上具有单调性。

5、函数的凸凹性：通过函数y^2=x(1-x)^2的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、函数y^2=x(1-x)^2上部分点构成五点图解析表如下：

8、结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，函数y^2=x(1-x)^2的示意图可以简要画出。