过拟合的解决方法

1、出现过拟合的原因训练集的数量级和模型的复杂度不匹配。训练集的数量级要小于模型的复杂度；训练集和测试集特征分布不一致；样本里的噪音数据干扰过大，大到模型过分记住了噪音特征，反而忽略了真实的输入输出间的关系；权值学习迭代次数足够多(Overtraining)，拟合了训练数据中的噪声和训练样例中没有代表性的特征。

3、a）雉搽妤粲L0范数与L1范数L0范数是指向量中非0的元素的个数。如果我们用L0范数来规则化一个参数矩阵W的话，就是希望W的大部分元素都是0即让参数W是稀疏的。L1范数是指向量中各个元素绝对值之和，也叫“稀疏规则算子”（Lasso regularization）。为什么L1范数会使权值稀疏？有人可能会这样给你回答“它是L0范数的最优凸近似”。实际上，还存在一个更美的回答：任何的规则化算子，如果他在Wi=0的地方不可微，并且可以分解为一个“求和”的形式，那么这个规则化算子就可以实现稀疏。W的L1范数是绝对值，|w|在w=0处是不可微，为什么L0和L1都可以实现稀疏，但常用的为L1？因为L0范数很难优化求解（NP难问题），二是L1范数是L0范数的最优凸近似，而且它比L0范数要容易优化求解。所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数。综上，L1范数和L0范数可以实现稀疏，L1因具有比L0更好的优化求解特性而被广泛应用。

5、（2）可解释性(Interpretability)：另一个青睐于稀疏的理由是，模型更容易解释。例如患某种病的概率是y，然后我们收集到的数据x是1000维的，也就是我们需要寻找这1000种因素到底是怎么影响患上这种病的概率的。假设我们这个是个回归模型：y=w1*x1+w2*x2+…+w1000*x1000+b（当然了，为了让y限定在[0,1]的范围，一般还得加个Logistic函数）。通过学习，如果最后学习到的w*就只有很少的非零元素，例如只有5个非零的wi，那么我们就有理由相信，这些对应的特征在患病分析上面提供的信息是巨大的，决策性的。也就是说，患不患这种病只和这5个因素有关，那医生就好分析多了。但如果1000个wi都非0，医生面对这1000种因素，累觉不爱。

7、L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根。我们让L2范数的规则项||W||2最小，可以使得W的每个元素都很小，都接近于0，但与L1范数不同，它不会让它等于0，而是接近于0。因为一般认为参数值小的模型比较简单，能适应不同的数据集，也在一定程度上避免了过拟合现象。可以设想一下对于一个线性回归方程，若参数很大，那么只要数据偏移一点点，就会对结果造成很大的影响；但如果参数足够小，数据偏移得多一点也不会对结果造成什么影响，专业一点的说法是『抗扰动能力强』。

9、 early stopping对模型进行训练的过程即是对模型的参数进行学习更新的过程，这个参数学习的过程往往会用到一些迭代方法，如梯度下降（Gradient descent）学习算法。Early stopping便是一种迭代次数截断的方法来防止过拟合的方法，即在模型对训练数据集迭代收敛之前停止迭代来防止过拟合。

11、 ensemble集成学习算法也可以有效的减轻过拟合。Bagging通过平均多个模型的结果，来降低模型的方差。Boosting不仅能够减小偏差，还能减小方差。