n边形的外角和是多少

多边形内角和：〔n-2〕×180°（n为边数）。

证明：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三姹州比蹼角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。

介绍

多边形的对角线的总数d与边数n的关系式为：d=n(n-3) /2。

证明：

设多边形的边数为n，则顶点数也为n。n个顶点中任意两点连线的条数＝组合C(n,2)=n(n-1)/2，其中每相邻的两个顶点的连线不是对角线，其数量为n。因此n边形的对角线条数＝n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。