函数y=log3(3x+1)的单调等性质

本经验介绍函数y=log3(3x+1)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质。

工具/原料

对数函数性质等相关知识

函数图像有关知识

函数主要性质

1、自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。对于本题为对数函数，即要求真数部分为正数，进而可求出函数的定义域。

2、求出函数的一阶导数，进而得到函数的驻点，解析函数的单调性性，并可求出函数的单调区间。

3、根据函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，进而可得函数的凸凹区间。

4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、根据对数函数的性质，结合函数的定义域，即可得到该对数函数的极限。