待定系数法步骤

1、首先将待求解的函数表示为一个多项式的形式，其中多项式的次数要比方程的最高阶数大1。例如，对于一个二阶常微分方程，可以表示为一个二次多项式。

2、将多项式的系数表示为待定系数。假设多项式的形式为 $y_p(x)=ax^n+bx^{n-1}+\cdots$，其中 $n$ 是多项式的次数，$a, b, \cdots$ 是待定系数。

3、将多项式 $y_p(x)$ 及其各阶导数带入原方程，然后比较各项系数，得到关于待定系数的方程组。

4、解出待定系数，得到特解 $y_p(x)$。

5、根据齐次方程的通解形式，得到齐次方程的通解 $y_c(x)$。

6、方程的通解为 $y(x)=y_c(x)+y_p(x)$。

7、需要注意的是，待定系数法只适用于某些特殊类型的高阶线性常微分方程，例如，右侧为多项式函数和正弦、余弦函数等。对于其他类型的方程，需要采用其他的求解方法。