一些矩阵概念以及如何用Python实现

1、初等行变换。初等行变换有3种形式：1.某两行位置的调转。2. 某一行乘以某个倍数。 3. 某一行和乘以某倍数的另一行进行加减。

2、行阶梯形矩阵。关键是要找准主元。演示如下：

3、最简化行阶梯形矩阵。主元都为1，且主元所在列的其他元素都为0.

4、python实现。导入sympy。通过rref()实现。可以看到和上面的笔纸演算结果一样。

5、矩阵的秩。行阶梯形矩阵非零行的数目。以上面的矩阵为例，它的秩是2。通过python的rank()也可以求出。

6、2阶行列式。主对角线的乘积减去次对角线的乘积。公式如下

7、3阶行列式。也是通过对角线法则求解。公式如下

8、python实现2阶行列式，导入numpy。通过lianglg.det()实现

9、同理，python实现3阶行列式。可以看到演算的结果都是一样的。