表盘上8点段每隔12分钟时分针度数问题

1、      1．时针在数字8，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为240°。

2、     2．分针每移动12小格，时针移动1小格。

1、      首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：8：x。

      在x分钟内：

      分针从12走过的角度=x*6°；

      时针从8走过的角度=(x/12)*6°.

则此时分针与时针所成的夹角为a：

a= 240°+(x/12)*6°- x*6°

=240°-5.5°x

=0，

此时：x=480/11分钟，即8点480/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

2、所以：

当x<480/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=240°+(x/12)*6°- x*6°=240°-5.5°x。

当x>480/11分钟时，分针走过的角度

为：

分针从12走过的角度=x*6°；

   时针走过的角度=(x/12)*6°.

此时分针和时针的夹角a：

   a= x*6°-[240°+(x/12)*6°]

=5.5°x-240°

综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：

a=|240°-5.5°x|

1、（1）8:00，

a=|5.5°x-240°|

=|5.5°*0-240°|

=|0°-240°|

=240°（120°）；

2、 （2）8:12，

a=|5.5°x-240°|

=|5.5°*12-240°|

=|66°-240°|

=174°；

3、（3）8:24，

a=|5.5°x-240°|

=|5.5°*24-240°|

=|132°-240°|

=108°；

4、  （4）8:36，

a=|5.5°x-240°|

=|5.5°*36-240°|

=|198°-240°|

=42°；

5、  （5）8:48，

a=|5.5°x-240°|

=|5.5°*48-240°|

=|264°-240°|

=75°；

6、 （6）9:00，

a=|5.5°x-240°|

=|5.5°*60-240°|

=|330°-240°|

=90°；