python数学工具的回归和图形

1、加载需要的库：numpy和matplotlib.pyplot。自定义一个函数f（x）=sin(x)+0.5x；x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 50)表示x取值范围为[-2π,2π];plt.plot(x, f(x), 'b')表示绘制f（x）函数图形；plt.grid(True)表示图形添加网格；plt.xlabel('x')表示x轴标签为‘x’；plt.ylabel('f(x)')表示y轴标签为‘f（x）’；如图所示

3、多项式函数回归拟合图形（1）。reg = np.polyfit(x, f(x), deg=5)表示函数f（x）中的x最高次数为5；其他同线性回归，但是可以看出拟合程度比线性回归好很多了，如图所示

6、选择基函数进行回归（2个基函数）。matrix[3, :] = np.sin(x)表示将最高次替换我s足毂忍珩in（x），类似上面通过reg = np.linalg.lstsq(matrix.T, f(x))[0]和ry = np.dot(reg, matrix)计算多个基函数的最优参数和回归估算值，类似线性回归绘图；从图像看来，几乎一模一样，是否一样呢？我们通过np.allclose(f(x), ry)进行检验，结果为True，说明是一样的；通过np.sum((f(x) - ry) ** 2) / len(x)查看均方差，非常非常小，30个小数点了；使用reg查看最优参数，sin（x）系数是1，x的系数是0.5，如图所示