【微分几何】正弦波纹面上的短程线

1、A={0, 0, 0},B={2, 0, Sin[2]}，经过A和B的测地线，是正弦曲线上的一段。

2、如果{A,B}={{0, 0, 0}, {0, 2, 0}}，那么AB之间的短程线是一条直线段。

3、{{0, 0, 0}, {2, 2, Sin[2]}}之间的短程线如下图，这必定是一条平面曲线。

实际上，正弦波纹面上的测地线都是平面曲线。

4、{{0, 0, 0}, {2, 6, Sin[2]}}之间短程线：

5、{{0, 0, 0}, {6, 5, Sin[6]}}直径短程线：

6、俯视图如下：

7、从左上角看：

8、左视图：

9、主视图：

10、主视图，曲面透明效果：