椭圆，双曲线和抛物线的几何性质

1、横圆的定义；

 

把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

拓展：

令|F1F2l=2c>0，点到两定点的距离的和记为2a，则

 

（1）当2a>2c时，点的轨迹是椭圆；

 

（2）当2a=2c时，点的轨迹是线段F1F2；

 

（3）当2a<2c时，点的轨迹不存在.

2、椭圆的标准方程及简单几何性质。（下图）

3、双曲线的定义；

 

把平面内与两个定点 F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距

 

拓展：

 

令|F1F2|=2c>0，将定义中的常数记为2a，则

 

（1）当2a<2c时，点的轨迹是双曲线;

（2）当2a=2c时，点的轨迹是两条射线；

（3）当2a>2c时，点的轨迹不存在.

4、双曲线的标准方程及简单几何性质。（下图）

5、抛物线的定义;

把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 点F叫做抛物线的焦点， 直线l叫做抛物线的准线.

6、抛物线的标准方程及简单几何性质。（下图）