三角函数y=2sin(2x+2π/3)的性质归纳

1、 三角函数的定义域值域基本性质，三角函数y=2sin(2x+2π/3)的定义域、值域、单调、周期、对称轴、切线等有关性质。

3、(1)单调增区间2kπ-π2≤2x+23π≤2kπ+π2,k∈Z，2kπ-76π≤2x≤2kπ-16πkπ-76π≤x≤kπ-112π即该函数的单调增区间为:[kπ-76π, kπ-112π]

5、函数的导数：(1)函数的一阶珑廛躬儆导数： y'=4cos(2x+23π)=2*2sin[2(x+π2*1)+23π],(2)函数的二阶导数：y'媪青怍牙'=-4*2sin(2x+23π)=-2*22sin[2(x+π2*2)+23π],(3)函数的高阶导数。y'''=-2*23cos(2x+23π)=2*23sin[2(x+π2*3)+23π],y(n)=(-1)n-12*2nsin[2(x+π2*n)+23π],n≥1.

8、求直线y=12πx+4与正弦函数y围成区域的面积。