矩阵秩的应用3

1、对于矩阵A是m乘以n,B是n乘以s的矩阵，然后要求A幞洼踉残B的秩小于等于A的秩，小于等于B的秩。假设方程是齐次，那么AB矩阵跟B矩阵都是0。瞽攥涛徭但是B的解向量知识AB矩阵的子集，但是他们的元也就是列向量的个数是一样的。

3、证明A的秩与AB的关系。根据上面的思锭缠愁颊路，需要将矩阵A放到后面作为AB的解。因为只考虑秩，所以用转置进行切结，也就是将A的转置放到后面得到AB的秩与A的转置的秩的关系。A的转置的秩是等于A的秩。

5、那么A矩阵的秩是大于等于AB的秩。然后从B进行分块开始，无论是按行还是列它们的矩阵一定是可以用B向量线性表示。并且B，C的分块是一样的，要么是行，或者列。