椭圆曲线的复变换

1、给定复数z = 5 Cos[t] + 3 I Sin[t]，当t取不同的值，z在复平面上的图形是一个椭圆，椭圆的参数方程，恰好就是复数z的实部和虚部——ReIm[z] :ParametricPlot[ReIm[z], {t, 0, 2 Pi}, PlotLabel -> z]

3、如果对z进行开平方呢？a00 = z^(1/2);ParametricPlot[{ReIm[z], ReIm[a00]}, {t, 0, 2 Pi}, PlotLabel -> {z, a00}]

5、用动图展示一下z^n，n从0到2之间，图形的变换情况：Manipulate[ParametricPlot[{ReIm[z], ReIm[z^n]}, {t, 0, 2 Pi}, PlotRange -> {{-10, 25}, {-15, 15}}, PlotLabel -> {z, z^n}], {n, 0, 2}]

7、Sin[z]的图像的作图过程：b0 = Sin[z];Manipulate[ParametricPlot[{伊怕锱鳏ReIm[z], ReIm[b0]}, {t, 0, tt}, PlotRange -> {{-9, 9}, {-10, 10}}, PlotLabel -> {z, b0}], {tt, 0.001, 2 Pi}]